Философия на предсказващото управление

Ефективността му е практически доказана, твърдят специалисти в автоматизацията

Въпреки сравнително кратката си приложна история, като концепция предсказващото управление не е нещо ново за света на промишлената автоматизация. Алтернативата на традиционно използваните PID модели за управление е позната под различни имена - управление с предсказване, изпреварващо управление, моделно базирано управление или предуправление. Възможността за реализация на т.нар. Predictive Control се основава на наличието на достатъчно точен модел на процеса, даващ възможност с голяма точност да се предскаже поведението му във времето. Реално, тази управляваща технология намира приложение през деветдесетте години на миналия век. Управлението с предсказване осигурява определяне на оптималните стойности на управляващите променливи във всеки момент, както и оптималното им динамично регулиране. Реализацията на управлението с предсказване включва вграждане на специализирани програмни пакети в цифровите системи, които управляват процеса, докато задача на оператора е да управлява модела, като определя критерии и ограничения. Концепции за Predictive Control са залегнали в платформите за индустриална автоматизация на всички водещи в световен мащаб компании. Опитът в използването на управляващи системи с предсказване доказва по недвусмислен начин огромната им ефективност, твърдят специалисти в областта на автоматизацията.

На практика да се прогнозира бъдещото поведение на системата означава да се разработи достатъчно сигурен механизъм за правдоподобно оценяване на бъдещите стойности на процесните променливи на основата на наличната в момента информация за системата. Съвсем естествено, колкото по-представителна, т.е. колкото по подробна и коректна е информацията за текущото състояние на системата, толкова по-висока ще бъде точността на направената прогноза. Целта от включването на моделите за пресмятане на бъдещите стойности на процесните променливи в алгоритмите за управление е една – да се повиши ефективността в управлението на процеса, т.е. да се поддържат желаните стойности на изходните величини.

Областта на приложение на управлението с предсказване

най-общо би могла да се обобщи с приложения, в който се търси по-висока ефективност при управлението на процесите в сравнение с тази, която би могла да се постигне чрез прилагането на традиционно използваните методи за управление. Типичен пример са системи, чието бъдещо поведение може да се различава от текущото, например системи с времезакъснение.

Съществуват различни мнения по въпроса кой е основоположникът на тази концепция за процесна автоматизация. Информацията по въпроса ни отвежда в годините след Втората световна война, когато започва да си прокрадва път идеята за управление на производствени процеси с предсказване на бъдещото им поведение. Въпреки това, както вече бе казано, концепцията за управление с предсказване намира реално практическо приложение доста по-късно.

Ефективно управление на технологични процеси, които се характеризират със значително времезакъснение или ниво на управление, отличаващо се с висока динамика, е трудно постижимо с класическите концепции за управление. Развитието на съвременните програмируеми логически контролери в посока постигането на все по-широка функционалност, по-висока изчислителна мощ и по-голямо бързодействие откри нови възможности пред индустриалната автоматизация. От друга страна, сериозно развитие претърпяха и самите производствени технологии. Производствените процеси в съвременната индустрия се отличават с все по-висока степен на сложност. Развитието на индустриалния свят поставя нови, постоянно нарастващи изисквания по отношение на използваните концепции за управление.

Навлизането на предсказващото управление бе съпроводено и с опасения от страна на редица специалисти, че тази концепция за управление ще доведе до

Замяна на съществуващите концепции за управление

Разбира се, по подобие с фундаменталния за съвременната автоматизация въпрос коя технология е по-добра за управление в индустрията – PC или PLC, появата на т.нар. Predictive Control не доведе до изчезването на традиционно използваните платформи за управление. Обратното, в приложения, в които пропорционално-интегралното управление би могло да осигури нужната ефективност и надеждност, продължава и ще продължава да се използва. Необходимо е да се отбележи, че концепцията, наречена предсказващо управление, далеч не е универсална по отношение на приложението й за решаване сложните и разнообразни автоматизационни задачи в съвременната индустрия.

Управлението с предсказване се базира на строг теоретичен фундамент. За да се разгледат основите на философията на предсказващото управление, се въвежда т.нар. опростен или базов процес (first order process). Въпреки че реалните процеси в индустрията са в много по-висока степен сложни от базовия процес, с известно приближение те могат да се представят чрез него. Всеки базов процес се характеризира с динамика K, времеконстанта Т и чисто времезакъснение D. Следователно базовият процес се представя като KTD процес с променлива MV на входа и регулируема променлива CV на изхода. В този аспект MV е процесният вход, който се регулира с цел поддържане на процесния изход CV към специфична желана стойност. От своя страна, процесният изход CV с основание би могъл да се разглежда като обект на автоматизационната задача. Въпреки елементарността си, избраният базов процес е достатъчно прецизен, за да се илюстрира ефективността на концепцията на предсказващото управление.

Прието е разработваният

Математически модел на процеса

да се нарича вътрешен, тъй като се въвежда под формата на програма в средството за управление. Разработването на модел на процеса би могло да бъде резултат от използването на съответни техники на анализ, математически методи за анализ на т.нар. черни кутии или базови системи с известни алгоритми на управление. Алтернативно, моделът на процеса би могъл да е изграден от математически формули във вида на т.нар. предавателни или трансферни функции, преходни характеристики и др. В действителност, вътрешният модел би могъл да има различен вид, в зависимост от избрания метод за изчисляване на изхода ym(t) на базата на входа MV(t).

Частен случай, намиращ практическо приложение, е изходът на модела да се изчислява единствено на базата на входа MV(t), без да се вземат предвид различни допълнителни променливи. Подобни модели се наричат независими. Основната им цел е да се изчисли бъдещата стойност на изхода на модела ym(t) при бъдеща стойност на входа MV(t) така, че да се изпълни предписаното поведение на системата. След съставянето на математическия модел се изпълняват последващите процедури, т.е. конфигуриране и настройка на контролера.

Базова концепция на предсказващото управление не е да се управлява всяка следваща стъпка от развитието на процеса, което е характерно за класическите управляващи системи, а да се избере

Задача, която е далеч в бъдещето

Много добър и нагледен пример за концепцията на предсказващо управление е процесът на шофирането. Когато всеки от нас управлява автомобил, той не концентрира вниманието си непосредствено върху пътя пред колата. Стремим се да наблюдаваме пътя в далечина. Правим го, защото знаем, че всяко наше действие в момента ще доведе до реални резултати в определен бъдещ момент, който зависи от скоростта, с която се движим, техническите специфики на автомобила, особеностите на пътя и др. Следователно, действията, предприети от водача в настоящия момент водят до последствия с дадено времезакъснение. По тази причина, за да реагираме своевременно в определен бъдещ момент, трябва да предприемем определени действия в настоящето.

Концептуално, написаното означава, че ако управляващата система се характеризира с нулева инерция, т.е. с нулево времезакъснение на изпълнението на управляващите команди, или конкретното приложение се отличава с нулева динамика, т.е бъдещото развитие на процеса е напълно известно, използването на предсказващо управление не е необходимо. Ако обаче съществува вероятност от появата, образно казано, на неочаквани препятствия, изграждането на система с предсказващо управление би било целесъобразно. Под неочаквани препятствие в смисъла на дадения пример се разбира, например, появата на човек на платното за движение. В този ред на мисли, предсказващото управление ще предприеме действие, водещи до спирането на автомобила, отчитайки спирачните път и време, така че да се избегнат нежелани последствия.

Въпреки че от гледна точка на философията отговорът на въпроса “Възможно ли е да се предскаже бъдещето” не е еднозначен, за съвременната автоматизация, която разполага с достатъчно надеждни инструменти, за да прогнозира бъдещето развитие на един технологичен процес, отговорът е да.

Бъдещето развитие на процесния изход

CV(t) се дефинира чрез използването на т.нар. базова или референтна траектория, която свързва текущата стойност на CV(t) към желана бъдеща стойност Stp, с отчитане на дадения динамичен път в развитието на процеса. За опростеност се приема, че желаната бъдеща стойност е константна величина. От многообразието възможни референтни траектории най-елементарната е във вид на експоненциална функция, която се дефинира на базата на декремента, т.е. отрицателното нарастване l. Декрементата l се представя като exp(-Ts/Tr). От своя страна, разсъгласяването x е равно на (Stp - CV). За времето (n + H) за разсъгласуването е в сила x(n + H) = x(n). lH.

В случай че реалният процес се развива по експоненциална функция, той ще се доближава към избраната референтна траектория с време на реакция CLTR, еквивалентно на времето на реакция на базовия процес с времеконстанта Tr. Следователно, за да се постигне желаната стойност на CLTR, трябва да се избере времеконстанта на базовия процес Tr три пъти по-малко от CLTR. Този избор се базира на класическото предположение, че времезакъснението на базовия процес е три пъти по-голямо от неговата времеконстанта.

Изисква се в бъдещия момент n + H, изходът на процеса да се промени постепенно с Dp(n + H), така че:

Dp(n + H) + x(n + H) = x(n).(1 - lH). Следователно, при константна стойност на изхода на процеса Stp се получава:

Dp(n + H) = (Stp – CV(n)). (1 - lH).

Нека разгледаме следния пример – котел, захранван с мазут. Концепцията в управлението на горивното съоръжение се базира на изискването да се осигури такъв бъдещ дебит на мазута, че след 20 минути повърхностната температура на отоплителните тела да бъде 30 °С. Контролираният вход на процеса MV представлява дебита на мазута, с който се захранва котелът. Нека направим допускането, че направените изчисления ще обхванат точките от периода, ограничен от H1 до H2. Следователно, във време n променливата MV, обхващаща бъдещите стойности на дебита на мазута, захранващ котела, би могла да се представи чрез реда:

|MV(n), MV(n + 1), …MV(n + i) …MV(n + H - 1)|.

Изчислява се стойността на MV за време n. За време n + 1 процедурата се повтаря, в резултат на което се дефинира нова референтна траектория, нова бъдеща инициализационна точка и т.н. По този начин с всяка стъпка от изчисленията се създава нова инициализационна точка и референтната траектория към следващата точка. Изхождайки от дадения вече пример за шофирането, би могъл да се направи изводът, че от гледна точка на теорията, шофьорът извършва управление на превозното средство с предсказване.