Регулатори с автоматична настройка и самонастройка
Начало > Автоматизация > Статии > Сп. Инженеринг ревю - брой 6, 2008
Функциите са се превърнали в стандарт за съвременните индустриални ПИД регулатори
ропорционално-интегрално-диференциалният регулатор, наричан накратко ПИД регулатор, се е превърнал в стандартен закон за управление. Въведен в практиката преди около 70 години, той бързо се налага поради своята универсалност и високото качество на управлявания процес, което осигурява. За специалистите, занимаващи се с автоматизация, системата с обратна връзка, която използва ПИД закон за управление на желаната величина, заема фундаментално място в работата им. От друга страна, използването на ПИД регулатори е може би най-доброто съчетание на теоретичната подготовка с практическите изисквания за конкретния обект. Структурна схема на контур за управление с ПИД регулатор е показана на фиг. 1.
Действие на регулатора
Математически, действието на регулатора би могло да бъде представено чрез следното уравнение,
u(t)=Kpe(t) + Kiт(0-t)e(t)dt + Kdde/dt
където: e(t) е грешка - e(t)= SP-PV; u(t) - управляващо въздействие; Kp, Ki, Kd - коефициенти, съответно на пропорционалната, интегралната и диференциалната части на регулатора.
Съществуват различни начини за математическо представяне на един ПИД регулатор. Показаният на фиг. 1 е избран неслучайно. От него се вижда, че на Kp, Ki и Kd би могло да се гледа като на тегловни коефициенти, които е възможно да усилят или да отслабят въздействието на съответните части на регулатора. Ако някой от коефициентите бъде равен на нула, се получават частни случаи на ПИД закона, като практическо приложение имат следните конфигурации - ПИ, П, И и ПД. От тези частни случаи най-широко разпространение в практиката има ПИ регулатора.
Разглеждането на коефициентите Kp, Ki и Kd води до възникване на въпроса как те да бъдат подбрани така, че да се удовлетворят максимално поставените изисквания към управлението на обекта. В действителност, това е „тънкият” момент в използването на ПИД регулатори.
За щастие, днес се предлагат регулатори, които притежават вградени алгоритми за самонастройка. Така специалистите по автоматизация са „разтоварени” от нелеката и понякога много отговорна задача да конфигурират един ПИД регулатор.
Самонастройка и автоматична настройка
Днес широко се използват термини като Auto-Tune и Self-Tuning controllers (автоматично настройващи се, самонастройващи се регулатори). Какво, обаче, се “крие” зад тези термини?
Един самонастройващ се регулатор включва както традиционното ПИД управление, така и функция, която поддържа в оптимални граници действието на затворената система чрез непрекъснато подобряване на параметрите за настройка на П, И и Д части. От своя страна, един регулатор с автоматична настройка е подобен на самонастройващия се, с тази разлика, че той изпълнява еднократно операцията за определяне на коефициентите. След това само използва вече изчислените параметри за управление на контура. Много от предлаганите на пазара ПИД регулатори поддържат и двете възможности.
В тези случаи, функцията за настройка дава възможност да се препоръча набор от стойности за П, И и Д параметри. Те биха осигурили желаното поведение на затворената система, веднага щом бъде възстановено функционирането на обратната връзка. Много от техниките за автоматична настройка извършват опростено подобие на стъпките, които един опитен инженер по автоматизация би изпълнил, преди да включи в работа системата за автоматично управление.
Непрекъснатото пренастройване или режима на самонастройка представлява много трудно предизвикателство. Причината е, че двете функции – за настройка и за управление, трябва да действат едновременно. Регулаторът следва да продължи да поддържа регулируемата величина на определеното ниво и съвместно с това да се има информация как контролираният процес реагира на управляващите въздействия. За съжаление, това са противоречиви цели, уверяват специалисти в областта. Поддържането на процесната променлива в константна стойност не дава възможност на функцията по настройка да “вникне” в поведението на процеса. От друга страна, прилагането на алгоритъм, чрез който реакцията на процеса спрямо управляващото въздействие би могла да се проследи, би провалил работата на управляващата функция. За да се разреши противоречието между двете функции се използва определена техника. Докато действа нормалното управление, съществуват периоди от време, през които управляващото въздействие и процесната променлива и без това се променят (имат флуктоации). Повечето от самонастройващите се регулатори са проектирани да използват именно тези ситуации.
Метод на еднократното колебание
Джон Зиглер (John Ziegler) и Натаниел Николс (Nathaniel Nichols) не са откриватели на ПИД закона за регулиране, но са разработили метод за настройка на контур за регулиране. Благодарение на него, ПИД алгоритъмът се превърна в най-популярната от всички стратегии за управление, които се използват в индустриалните приложения. Джон Зиглер и Натаниел Николс са работили за американската компания Тейлор Инструментс, понастоящем част от концерна АВВ, когато са разработили споменатия алгоритъм.
Методът на Зиглер-Николс за настройка на регулатор е бил публикуван за първи път през 1942 г. и до днес остава много разпространен.
Главният момент при настройка на система с ПИД управление е да се определи колко агресивно регулаторът ще реагира на грешката между измерената процесна променлива и исканото задание. Ако управляваният процес е относително бавен, то ПИД регулаторът може да бъде конфигуриран така, че да предизвика незабавно и силно управляващо въздействие. Това се реализира всеки път, когато случайно смущение промени регулираната величина (РВ) или когато оператор направи промяна в заданието.
Обратно, ако процесът е особено чувствителен към действието на изпълнителния механизъм (ИМ), който се използва от регулатора за управление на РВ, ПИД законът трябва да прилага по-умерени (консервативни) въздействия и за по-дълъг период. Базата при настройка на регулиращия контур е идентифициране големината на процесната реакция на управляващото въздействие. Също толкова важно е да се избере колко агресивен следва да бъде ПИД алгоритъмът в опитите си да елиминира напълно грешките (т.е. разликата между задание и РВ).
Зиглер и Николс предлагат метод, основан на две стъпки, за настройка на регулатора. Те достигнали до извода как да изпитват количественото поведение на процеса, в смисъла на това колко бързо и с колко процесната променлива се променя, когато се изменя управляващото въздействие. Също така, те разработили набор от емпирични формули за преобразуване на резултатите от тези тестове в подходящи параметри за настройка на регулатора. Зиглер и Николс предлагат две подобни техники, които ще бъдат разгледани в статията.
u(t) = Kp[e(t) + 1/Tiт(0-t)e(t)dt + Тd de/dt
Където - Kp e коефициент на пропорционалност; Ti – интегрално време (наричано от някои „време на изодрома”); Td – времеконстанта на диференцирането (наричана още „време на изпреварване”). В така представената формула параметрите, които ще трябва да се определят, са Kp , Ti и Td.
Техника на отворения контур
Базира се на резултатите от експеримент с ударно въздействие (наричано още стъпаловидно) на отворен контур. Регулаторът е изключен и неговият изход ръчно е променен рязко. На фиг. 2 е дадена графиката, която описва процесната променлива, наричана още крива на реакцията.
Наклонената права, начертана тангенциално на кривата, показва колко бързо реагира процесът на стъпкова промяна на изхода на регулатора. Прието е параметърът T да се нарича времеконстанта на обекта, която дава информация какво забавяне предизвиква обектът. В случая става въпрос за обекти със саморегулиране. В обекти без саморегулиране Т е нула. Кривата на реакцията дава информация още и за времето, което е изминало, преди да започне реакцията на процеса (това е параметърът d – времезакъснение на обекта) и колко е нараснала процесната променлива при стъпаловидно управляващо въздействие (параметър K – коефициент на обекта). Провеждайки многобройни експерименти, Зиглер и Николс определят по метода на "пробите и грешките" най-добрите настройки за параметрите Kp, Ti и Td, получени от T, K и d, а именно:
Kp= 1,2 * T/K*d
Ti = 2,0 * d ;
Td= 0,5 * d .
Въвеждайки така определените стойности в горната зависимост, се извършва настройката на ПИД регулатора. При превключване на регулатора в автоматичен режим, той би имал способността да премахва бъдещи разлики между задание и РВ, без да допуска рязка промяна в процесната променлива.
Техника на затворения контур
Зиглер и Николс разработват и т.нар. техника на затворения контур. Тя също е базирана на две стъпки – идентифициране на обекта и получаване параметрите на регулатора. Характерно за техниката на затворения контур е, че експериментът с обекта се провежда, без да се изключва регулаторът от автоматичен режим, а само се изключват неговите И и Д части (Ti = Ґ и Td = 0 или регулаторът вече е само пропорционален). След това започва да се увеличава коефициентът на пропорционалност (Kp) до момента, в който и най-малкото смущение ще доведе процесната променлива до изпадане в автоколебателен режим. За да се симулира грешка, е възможно да се направи и малка промяна в заданието на регулатора. Стойността на Kp, при изпадане в режим на автоколебания, се нарича краен Kp или KK. Съответно, периодът на автоколебания се отбелязва като TK. За параметри на регулатора Зиглер и Николс предлагат:
Kp = 0,6 * KK;
Ti = 0,5 * TK;
Td= 0,125 * TK.
Невинаги настройката е елементарна
За жалост, настройката на ПИД регулатор не винаги е толкова елементарна. Различните регулатори използват различни версии на идеалния закон и за това всеки от тях би следвало да се настройва с подходящ набор от правила. Тези правила могат да се различават и когато И и/или Д части са изключени, когато обектът по принцип има автоколебателен характер или се държи като притежаващ собствена интегрална част (например при регулиране на ниво), или когато d има много малка стойност или е значително по-голямо от T.
От много години, методът на Зиглер и Николс се е превърнал в стриктна операция, която специалистите по автоматизация прилагат всеки път при настройката на нов контур за управление. Следователно работата на инженера би съдържала следната последователност – стартиране теста на Зиглер и Николс, записване на управляващите въздействия и резултантните промени на РВ, определяне поведението на процеса от графики, настройка на регулатора с подходящи параметри и включването му в автоматичен режим. За много специалисти това е досаден и скучен процес, който налага да се изпълнява всеки път, когато се настройка нов контур или когато резултатите на вече работещите не са удовлетворителни. Като допълнение, някои от стъпките понякога се изпълняват неколкократно, за да се получат по-точни стойности за Kp, Ti и Td.
Настройка при промяна в заданието на процеса
Всяка промяна на заданието осигурява значима демонстрация на входно-изходното поведение на процеса. Без да бъде изключван автоматичния режим на контура за управление, функцията по самонастройка може да следи как РВ реагира на всяко управляващо въздействие, когато управляващата функция се опитва да достигне новото задание. При това използвайки текущите параметри за настройка. Ако обаче тази реакция се окаже твърде бавна, тогава функцията за самонастройка би могла да замени параметрите на регулатора с по-агресивни стойности и обратно.
Един от начините е да се разглежда цялата система за автоматично управление като обособен процес, а промяната на заданието като стъпаловиден тест, който би дал общия коефициент на пропорционалност и времеконстанти на затворената система. Съответните стойности за отворената система биха се получили от тези резултати. Така новите параметри на регулатора биха могли да бъдат изчислени, използвайки някой от традиционните методи за настройка.
За жалост, промените в заданието са сравнително рядко явление в редица производствени процеси. И това е така, тъй като в повечето случаи регулаторът има за задача да поддържа (в смисъла да стабилизира) дадено налягане, ниво, температура и т.н. на определена стойност за дълъг период от време.
Настройка по смущаващо въздействие
Пренастройването на контур за регулиране, базирано върху реакцията на обекта според смущаващо въздействие, се приема от специалистите като доста “хитър” начин. Управляващото въздействие и РВ се променят, тъй като управляващата функция се опитва да компенсира смущението. Но това невинаги е ясно изразено, защото е възможно процесната променлива (т.е. РВ) де е реагирала освен на управляващото въздействие и на други смущения, или на измервателния шум, или на комбинираното действие на трите ефекта. В този случай, ако функцията по самонастройка е приела, че всички промени в стойността на РВ се дължат на управляващото въздействие, тогава възприетото поведение на процеса ще бъде доста изкривено и получените нови параметри на регулатора още по-отдалечени от оптималните. Най-лесният начин за разрешаване на проблема е чрез операторско наблюдение на функцията по самонастройка. При откриване на допълнителни смущения, след като функцията е започнала пренастройка, операторът следва да прекрати това действие и да изчака до момента, в който основното смущение не стане единствено. От друга страна, тази операторска намеса ще осуети главната задача на иначе автономния самонастройващ се регулатор, а именно непрекъснатото подобряване на параметрите му.
Един от начините да се премахне необходимостта от операторска намеса е да се разреши действието на функцията за самонастройка, само когато системата за автоматично управление достигне границата на устойчивост. В тази ситуация управляващото въздействие и РВ изпаднат в така нареченото състояние на „пределен цикъл” (limit cycle) или „гонитба” (hunting). „Гонитба” се получава, когато прекомерно агресивната настройка кара управляващото въздействие да създава пререгулиране на РВ. Резултатът е прекалено голямо управляващо въздействие, което предизвиква РВ да подминава заданието. Получава се грешка, която е по-голяма от предишната, но в противоположна посока. След това, управляващата функция обръща посоката си на действие и отново предизвиква грешка. Процесът продължава до безкрайност, предизвиквайки серия от непрекъснати автоколебания.
Зациклянето е не само индикация, че е необходимо пренастройване на параметрите на регулатора. То дава на функцията по настройка много информация за поведението на процеса. Именно, тази идея са използвали двама учени от технологичния институт в Лунд (Швеция).
Методът на Аштрьом-Хеглунд
През 1984 г. шведите Карл Аштрьом и Торе Хеглунд публикуват подобрена версия на метода на Зиглер и Николс за затворен контур. Подобно на техниката за отворен контур, методът на Аштрьом-Хеглунд предизвиква протичането на процеса, за да идентифицира поведението му, но без да се прекратява действието на обратната връзка.
Методът на Аштрьом-Хеглунд действа, като принуждава РВ да извършва серия от автоколебания, т.е. системата е доведена до границата на устойчивост (ефект на „пределния цикъл”). Първоначално, регулаторът прилага стъпаловидно въздействие на процеса и го задържа на определена от потребителя стойност. Въздействието продължава, докато РВ премине заданието, например го надхвърли. Тогава регулаторът прилага противоположно стъпаловидно въздействие и отново очаква РВ да премине стойността на заданието, т.е. да стане по-малка от него. Повтаряйки тази процедура, всеки път, когато РВ пресича линията на заданието в едната или в другата посока, регулаторът принуждава процесната променлива да се колебае със същата честота като управляващото въздействие, но дефазирано от него. Времето, необходимо да се извърши една вълна от автоколебанията, представлява описаното вече крайно време или TK. А относителната амплитуда между две съседни полувълни, умножена по 4/p, дава KK. Съгласно теорията на Зиглер и Николс, параметрите TK и KK са достатъчни, за да бъдат определени коефициентът на обекта, неговата времеконстанта и времезакъснението му.
Методите са се превърнали в стандарт
Съвременните регулатори, предлагани на международните пазари като цяло и в частност на българския, използват широко описани методи за определяне параметрите на ПИД. До средата на 70-те години на миналия век, регулаторите представляваха пневматични или електронни аналогови устройства. С навлизането на първите цифрови микропроцесори в регулаторите започва да се програмира и режим за автоматична настройка. Теоретически, дори е възможно оператор, който не познава теория на управлението, да извърши настройка на регулатора. За целта е необходимо само да натисне определен бутон, с който да стартира процедурата за автоматична настройка.
Методите на Аштрьом-Хеглунд и Зиглер и Николс днес са се превърнали в стандарт за разработване на функциите за автоматична или самонастройка. Повечето от компаниите са инвестирали в известни подобрения и предлагат вариации на някой от методите.
Тук е мястото да се отбележи, че съвременните ПИД регулатори са в преобладаващата си част програмно реализирани в различните системи за управление (DCS, PLC и т.н.). В някои продукти се предлагат и различни модификации на ПИД закона за управление, както и много допълнителни възможности при настройка на контура за управление. Това още повече увеличава значението на функциите за автоматична настройка или самонастройка.
В ПИД регулаторите на една от водещите компании, предлагани като апаратно обособени устройства, е вградена специална функция. Тя позволява да бъде извършена автоматична настройка на регулатора, без значение дали РВ е в статично състояние (т.е. стабилизирана) или е динамично променяща се. Регулаторът дава възможност да се конфигурират два „комплекта” от параметри за настройка. По този начин е възможно да се предвидят промени в обекта за регулиране. Например, нека един регулатор поддържа ниво на резервоар чрез помпа, подаваща течност в него. При промяна на технологичната схема, към резервоара се включва паралелно още един.
Следователно, се появява нов обект за регулиране (с други времеконстанти) и е удобно да се превключи вторият набор параметри на регулатора.
В регулаторите, предлагани от друг водещ производител, има вградена функция, наречена „процедура на приспособяване”. По същество това е автоматична настройка, базирана на анализ на единично, ограничено колебание в съответствие с метода на Аштрьом-Хеглунд. За да бъде възможна идентификацията на системата, изискването е РВ да работи поне в 20% от регулируемия обхват. Поради тази причина, при започване на процедурата по адаптация, планираното задание на регулатора трябва да бъде установено на не повече от 20% от стартовата стойност на РВ. Така процесната променлива изпълнява контролирано автоколебание под планираното задание, което се оценява в отношение с продължителността на периода и амплитудата на автоколебанието (фиг. 3). Необходимите параметри на ПИД регулатора (Kp, Ti и Td ) се определят от стойностите на автоколебателната характеристика чрез модифициран метод на Зиглер-Николс.
Интересно е да се отбележи и подходът, на който залага друга водеща компания в областта на индустриалната автоматизация, която в системите си за управление предлага опцията InSight. Чрез нея също може да се извърши автоматична настройка на параметрите на ПИД регулатор. Базираната е на алгоритъма на Аштрьом-Хеглунд и предлага патентовано подобрение за идентификация на процесното времезакъснение. Потребителят има възможност да избере и други методи за идентификация, между които освен усъвършенстваната версия на Зиглер-Николс, и по-новите методи Lambda и Internal Model Control.
Автоматична настройка или самонастройка?
Въпросът кое е по-доброто решение - автоматичната настройка или самонастройката, е дискусионен. Както вече бе споменато, функцията за автоматична настройка на параметрите е много близка до действията на опитен инженер по автоматизация при първоначален пуск на контур с ПИД регулатор. Но, ако не бъде стартирана повторно, тя повече не би действала. От своя страна, функцията за самонастройка би продължила непрекъснато да обновява параметрите на ПИД регулатора по време на неговата работа. За някои специалисти това е свързано с известни рискове. Например, ако захранващият дебит, постъпващ в резервоар, започне да се колебае, то и температурата му би се променяла. Това е така, защото охлаждащата течност, която се смесва с топлата, е с променлив разход. В подобна ситуация, регулаторът на температура, ако има включена функция за самонастройка, би приел погрешно, че неговото действие е предизвикало колебанията в температурата и в съответствие с това би извършил пренастройка на параметрите си. След стабилизиране на входящия в резервоара дебит, тези параметри могат да се окажат некоректни.
Поради тази причина много от разработчиците на ПИД регулатори дават възможност потребителят да избере коя функция предпочита или ако е избрал самонастройка, тя да бъде спряна по всяко време. Със сигурност би могло да се каже, че функциите за автоматична настройка и самонастройка са се превърнали в много важна част от съвременния ПИД регулатор. В тях е вложен огромен интелектуален труд и са проведени хиляди експерименти и практически изследвания. Затова значението им за промишлените системи е голямо.
Вижте още от Автоматизация
Новият брой 8/2024
